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7 est un diviseur de 84 car 84 ÷ 7 = 12, reste 0. On dit aussi que 84 est un multiple de 7.
| Divisible par | si… | Exemple |
|---|---|---|
| 2 | il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 | 84 |
| 3 | la somme de ses chiffres est divisible par 3 | 84 : 8 + 4 = 12 |
| 5 | il se termine par 0 ou 5 | 195 |
| 9 | la somme de ses chiffres est divisible par 9 | 738 : 7 + 3 + 8 = 18 |
| 10 | il se termine par 0 | 780 |
Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. 7 est premier ; 9 ne l'est pas (1, 3, 9). 1 n'est pas premier : il n'a qu'un diviseur.
Ceux à connaître : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.
| 84 | ÷ 2 |
| 42 | ÷ 2 |
| 21 | ÷ 3 |
| 7 | ÷ 7 |
| 1 |
On divise par le plus petit nombre premier possible (2, puis 3, 5, 7…), et on recommence avec le quotient jusqu'à 1.
On lit les diviseurs : 84 = 2 × 2 × 3 × 7, qu'on peut écrire 2² × 3 × 7.
Les nombres multipliés s'appellent des facteurs. Quand le quotient est premier, on le divise par lui-même et on finit à 1.
Chaque nombre a une seule décomposition, à l'ordre près.
On décompose le haut et le bas, puis on barre les facteurs communs :
7/10 est irréductible : on ne peut plus la simplifier, le haut et le bas n'ont plus de facteur commun.
En vidéo : regarde, puis redis-le sans la vidéo