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Géographie et maths, environ 30 minutes. Réponds sans regarder ton cours, puis vérifie chaque question.
Revoir : la fiche sur les aires urbaines
aQuels problèmes posent les migrations pendulaires ? Coche tout ce qui est juste.
Les trois premières. Faire chaque jour l'aller-retour maison, travail, en voiture surtout, crée bouchons, pollution et temps perdu. L'exode rural, c'est autre chose : les gens qui quittaient la campagne pour la ville, surtout autrefois.
bComment les villes françaises grandissent-elles aujourd'hui ?
Par l'étalement urbain : la ville s'étend vers l'extérieur, avec des lotissements et des zones commerciales construits sur les champs.
cCite les trois parties d'une aire urbaine, du centre vers l'extérieur. Dis-les à voix haute ou écris-les.
Tu l'avais ?
dDonne les trois piliers du développement durable, et un exemple pour chacun.
Tu l'avais ?
eQu'est-ce qui sépare la banlieue de la couronne périurbaine ?
La deuxième. Les maisons et les immeubles de la banlieue continuent la ville-centre sans coupure. Pour aller du périurbain au centre, on traverse des champs ou des forêts.
fUne commune fait partie de la couronne périurbaine quand au moins quelle part de ses habitants qui ont un emploi travaille dans la ville et sa banlieue ?
40 %. C'est la règle qui dit qu'une commune vit sous l'influence de la ville : au moins 4 actifs sur 10 vont y travailler chaque jour.
gLes prix des logements montent au centre, alors des familles partent s'installer dans les villages autour de la ville. Quel est le nom de ce mouvement ? Un seul mot.
La périurbanisation. Elle est possible grâce à la voiture, et c'est elle qui produit l'étalement urbain.
hUne entreprise transporte ses marchandises en train plutôt qu'en camion. Quel pilier du développement durable cela aide-t-il surtout ?
Environnemental. Un train pollue beaucoup moins que tous les camions qu'il remplace, donc on protège la nature et l'air.
Revoir : la fiche sur Pythagore
aLe triangle ABC est rectangle en A. Calcule BC, en cm.
Fais le calcul sur une feuille en rédigeant, puis tape ton résultat.
BC = 10 cm. Le triangle ABC est rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore : BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, donc BC = 10 cm.
bUn triangle DEF a pour côtés DE = 7 cm, EF = 24 cm et DF = 25 cm. Est-il rectangle ?
Oui, en E. Le plus grand côté est [DF] : DF² = 625. DE² + EF² = 49 + 576 = 625. C'est égal, donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, DEF est rectangle en E, le sommet en face du plus grand côté.
cUn triangle a des côtés de 5 cm, 6 cm et 8 cm. Est-il rectangle ?
Non. Plus grand côté : 8² = 64. Les deux autres : 5² + 6² = 25 + 36 = 61. 64 n'est pas égal à 61, donc le triangle n'est pas rectangle.
dCombien vaut 13² ?
169. Le carré, c'est le nombre multiplié par lui-même : 13² = 13 × 13 = 169, et non 13 × 2 = 26.
eLe triangle RST est rectangle en R, avec RS = 4 cm et RT = 7 cm. Calcule ST, arrondi au dixième, en cm.
Fais le calcul sur une feuille, avec la calculatrice pour la racine carrée.
ST ≈ 8,1 cm. ST² = 4² + 7² = 16 + 49 = 65, et √65 ne tombe pas juste (8,06…), donc on arrondit au dixième.
fOn connaît seulement deux côtés d'un triangle, et on ne sait pas s'il est rectangle. Peut-on utiliser la réciproque du théorème de Pythagore ?
Non. Pour la réciproque, il faut les trois longueurs : on compare le carré du plus grand côté à la somme des carrés des deux autres.
gLe triangle KLM a pour côtés KL = 6 cm, LM = 9 cm et KM = 11 cm. Sur ta figure, il a l'air rectangle. Rédige comme au brevet pour dire s'il l'est.
Tu l'avais ?
Revoir : la fiche sur les nombres premiers
aDécompose 84 en produit de facteurs premiers. Écris par exemple 2x3x5.
84 = 2 × 2 × 3 × 7. On divise par 2 tant qu'on peut (84, 42, 21), puis par 3 (21 = 3 × 7), et 7 est premier.
bDécompose 780 de la même façon.
780 = 2 × 2 × 3 × 5 × 13. 780, 390, 195 (divisé par 2 deux fois), puis 195 = 3 × 65, 65 = 5 × 13.
cLesquels de ces nombres sont premiers ? Coche tout ce qui est juste.
2 et 29. 1 n'a qu'un seul diviseur, donc il n'est pas premier ; 21 = 3 × 7 et 51 = 3 × 17 (5 + 1 = 6, divisible par 3).
dDécompose 1 260 en produit de facteurs premiers. Écris par exemple 2x3x5.
1 260 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7. On divise par 2 deux fois (630, 315), par 3 deux fois (105, 35), puis par 5 (7), et 7 est premier.
eTu décomposes un nombre et ton quotient vaut maintenant 13. Que fais-tu ?
On divise par 13 et on a fini. 13 est premier, il n'a pas d'autre diviseur que 1 et lui-même, donc inutile d'essayer les autres.